《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

4.如图,已知$a$,$b$,$c$为平面内三条不同的直线,若$a⊥b$,$c⊥b$,则$a与c$的位置关系是____.

答案： a//c

5.如图,互相平行的直线是____.

答案： a//b,m//n

6.如图,已知$∠B= ∠BCD$,$∠A= ∠F$,试说明：$CD// EF$.

答案： 解:因为∠B=∠BCD,所以AB/CD.因为∠A=∠F,所以AB//EF.所以CD//EF.

核心考点2：平行线的判定与性质的综合运用
7.如图,$AB// CD$,$EF分别交AB$,$CD于点E$,$F$,$∠1= 50^{\circ }$,则$∠2$的度数为()

A.$50^{\circ }$
B.$120^{\circ }$
C.$130^{\circ }$
D.$150^{\circ }$

答案： A

8.如图,$BC⊥AE于点C$,$CD// AB$,$∠B= 55^{\circ }$,则$∠1$等于()


A.$35^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$55^{\circ }$
D.$65^{\circ }$

答案： A

9.如图,把一个长方形纸片沿$EF$折叠后,点$D$,$C分别落在D'$,$C'$的位置,若$∠EFB= 65^{\circ }$,则$∠AED'$等于()

A.$70^{\circ }$
B.$65^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$25^{\circ }$

答案： C

10.如图,$∠1= ∠2且∠3= 108^{\circ }$,则$∠4$的度数为()

A.$62^{\circ }$
B.$72^{\circ }$
C.$82^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： B

11.如图,在修高速公路时,为节省时间,在山的两面$A$,$B$同时开工,在$A处测得洞的走向是北偏东75^{\circ }$,那么在$B$处应该按____方向开工,才能使山洞准确接通.

答案： 南偏西75°

12.如图,有下列判断：①若$∠1= ∠3$,则$AD// BC$；②若$AD// BC$,则$∠1= ∠2= ∠3$；③若$∠1= ∠3$,$AD// BC$,则$∠1= ∠2$；④若$∠C+∠3+∠4= 180^{\circ }$,则$AD// BC$.其中正确的是____(填序号).

答案： ③④

13.如图,直线$a// b$,射线$DC与直线a相交于点C$,过点$D作DE⊥直线b于点E$,已知
$∠1= 25^{\circ }$,则$∠2$的度数为____.

答案： 115°

14.如图,已知$∠B+∠BCD= 180^{\circ }$,$∠B= ∠D$.请你观察图形,写出$∠E和∠DFE$满足什么数量关系,并说明理由.

答案： 解:∠E=∠DFE.理由如下:因为∠B+∠BCD=180°,∠B=
　∠D,所以∠D+∠BCD=180°.所以AD//BE.所以∠E=
　∠DFE.