《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

计算：
(1)$m^{2}\cdot m\cdot m^{3}$；
(2)$(a^{3}b^{4})^{2}÷(ab^{2})^{3}$；
(3)$2(a^{4})^{3}+(a^{5})^{2}\cdot a^{2}$；
(4)$(-3a)^{3}-(-a)\cdot (-a)^{2}$；
(5)$(-2a)^{6}-(-3a^{3})^{2}+[-(2a)^{2}]^{3}$．

答案： 解:
(1)原式=m°.　
(2)原式=a3b².　
(3)原式=3a12.
(4)原式=−26a3.　
(5)原式=−9a°.

核心考点1：同底数幂的乘法与除法
1. 计算$a^{2}\cdot a^{4}$的结果是()
A. $a^{6}$
B. $a^{8}$
C. $2a^{6}$
D. $2a^{8}$

答案： A

2. 计算$(-x)^{3}÷(-x)^{2}$的结果是()
A. $-x$
B. $x$
C. $-x^{5}$
D. $x^{5}$

答案： A

3. 若$10^{3}\cdot 10^{m}= 10^{12}$,则$m$等于()
A. 4
B. 8
C. 9
D. 10

答案： C

4. 计算$(-1.8)^{8}÷(-1.8)^{7}$的结果是()
A. $(-1.8)^{15}$
B. 1.8
C. $-1.8$
D. 1

答案： C

5. 计算：
(1)$(-m)^{5}\cdot m^{3}= $____；
(2)$(x-y)^{3}\cdot (x-y)^{4}= $____．

答案：
(1)$\frac{2.}{8}$m8　
(2)(x−y)²

6. (1)若$a^{m}= 2$,$a^{n}= 5$,则$a^{m+n}= $____；
(2)若$a^{x}= 3$,$a^{x+y}= 15$,则$a^{y}= $____．

答案：
(1)10　
(2)5

核心考点2：幂的乘方与积的乘方
7. 计算$(a^{2})^{3}$的结果是()
A. $a^{5}$
B. $a^{6}$
C. $a^{8}$
D. $3a^{2}$

答案： B

8. 下列运算中正确的是()
A. $(-ab)^{2}= 2a^{2}b^{2}$
B. $a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
C. $a^{8}÷a^{4}= a^{2}$
D. $(-2x^{2})^{3}= -8x^{6}$

答案： D