《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

例 求下列各数的算术平方根。
(1)0.09；(2)$(-4)^{2}$；(3)$2\frac{1}{4}$；(4)0；(5)144；(6)7。

答案： 【解答】
(1)0.3。
(2)4。
(3)$\frac{3}{2}$。
(4)0。
(5)12。
(6)$\sqrt{7}$。

若$\sqrt{a}= a$,则a的值为()
A.0
B.0,1
C.±1,0
D.1

答案： B

1.16的算术平方根是()
A.4
B.-4
C.±4
D.2

答案： A

2.下列运算正确的是()
A.$\sqrt{-49}= -7$
B.$-\sqrt{(-5)^{2}}= 5$
C.$\sqrt{81}= ±9$
D.$\sqrt{(-3)^{2}}= 3$

答案： D

3.下列关于$\sqrt{17}$的描述错误的是()
A.面积为17的正方形的边长
B.17的算术平方根
C.体积为17的正方体的棱长
D.直角边分别为1和4的直角三角形斜边长

答案： C

4.爸爸为颖颖买了一个密码箱,并告诉其密码(密码为自然数)是1,2,4,6,8,9六个数中的三个数的算术平方根,则这个密码箱的密码可能是()
A.123
B.189
C.169
D.248

答案： A

5.(1)$\sqrt{81}= $______；
(2)$\sqrt{9}$的算术平方根是______；
(3)已知$x= \sqrt{25}$,y是4的算术平方根,则$3x-2y$的值为______。

答案：
(1)9　
(2)$\sqrt{3}$　
(3)11

6.已知$\sqrt{10.2}\approx3.19$,$\sqrt{102}\approx10.10$,则$\sqrt{1020}\approx$______。

答案： 31.9

7.有一个数值转换机,原理如下：
当输入的$x= 81$时,输出的$y= $______。

答案： $\sqrt{3}$

8.求下列各数的算术平方根：
(1)1.96；(2)$3\frac{1}{16}$；(3)$(-\frac{2}{3})^{2}$；(4)$\sqrt{10^{-4}}$。

答案： 解:
(1)1.96的算术平方根为1.4.　
(2)$3\frac{1}{16}$的算术平方根为$\frac{7}{4}$.
(3)$(-\frac{2}{3})^{2}$的算术平方根为$\frac{2}{3}$.
(4)　$\sqrt{10^{-4}}$的算术平方根为$\frac{1}{10}$.

9.有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少？

答案： 解:设正方形的边长为xcm.依题意得$x^{2}=9×9+24×6$，即$x^{2}=225$，所以$x=15$.
　答:正方形的边长为15cm.