《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

1. 口算：
(1)$2^{-1}+(π-3)^{0}= $____；
(2)$[-(-x)^{2}]^{3}= $____；
(3)$8^{2024}×(-0.125)^{2025}= $____；
(4)$(15x^{2}y-10xy^{2})÷5xy= $____；
(5)$(x-5y)(2x+y)= $____。

答案： 解:
(1)$\frac{3}{2}$　
(2)$-x^{6}$　
(3)$-0.125$
(4)$3x - 2y$　
(5)$2x^{2} - 9xy - 5y^{2}$

2. 先化简,再求值：$(3x+y)^{2}-(x-3)(x+3)+(-8x^{2}y+5xy^{2}-y^{3})÷y$,其中$x= 1$,$y= -1$。

答案： 解:原式$=11xy + 9$，代入$x = 1$，$y = -1$，得原式$= - 2$。

核心考点1：轴对称现象
1. 在以下回收、绿色食品、节水、节能四个标志中,是轴对称图形的是()

答案： B

2. 下列四个图案中,轴对称图形的个数是()

答案： C

3. 如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称轴,请你画出这个图案的另一半。

答案： 答案略

核心考点2：探索轴对称的性质
4. 如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得$∠B= 30^{\circ }$,则$∠E$的度数为()

A. $30^{\circ }$
B. $35^{\circ }$
C. $40^{\circ }$
D. $45^{\circ }$

答案： A

5. 如图,把等腰直角三角形ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处,下面结论错误的是()

A. $AB= BE$
B. $∠ABD= ∠CBD$
C. $AD= DE$
D. $∠ADB= ∠CDE$

答案： D

6. 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴。若$∠AFC+∠BCF= 150^{\circ }$,则$∠AFE+∠BCD= $____$^{\circ }$。

答案： 300