《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠B= 67^{\circ }$,$∠C= 33^{\circ }$,$AD是\triangle ABC$的角平分线,则$∠CAD$的度数为()
D. $55^{\circ }$
A. $40^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $50^{\circ }$

答案： A

4. 已知三角形的两边长为$2$,$7$,若第三边长为奇数,则此三角形的第三边长为____。

答案： 7

5. 如图,已知$D$,$E在\triangle ABC$的边上,$DE// BC$,$∠B= 60^{\circ }$,$∠AED= 40^{\circ }$,则$∠A$的度数为____。

答案： 80°

6. 如图,在$\triangle ABC$中,已知点$D$,$E$,$F分别是BC$,$AD$,$CE$的中点,且$S_{\triangle ABC}= 4cm^{2}$,则$S_{阴影}= $____$cm^{2}$。

答案： 1

7. 如图,在$\triangle ABC$中：
(1)画出$BC边上的高AD和中线AE$；
(2)若$∠B= 30^{\circ }$,$∠ACB= 130^{\circ }$,求$∠BAD和∠CAD$的度数。

答案： 解:
(1)作图略.
(2)∠BAD=180°−∠B−∠D=180°−30°−90°=60°,∠CAD=90°−∠ACD=90°−50°=40°.