《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

计算：
(1)$a^{3}\cdot a^{5}+(a^{2})^{4}+(-3a^{4})^{2}$；
(2)$5x^{-2}y^{-2}\cdot (-3x^{3}y^{4})^{2}\cdot x^{-4}y^{-5}$；
(3)$(m+2n)(m-2n)-\frac {1}{2}n(m-8n)$；
(4)$5x\cdot (x^{2}-2x-1)-x\cdot (3x+2)(x-6)$．

答案： 解:
(1)原式=11a8.　
(2)原式=45y.
(3)原式=m²−$\frac{1}{2}$mn.　
(4)原式=2x3+6x²+7x.

核心考点1：全等三角形的性质
1. 如图,若$\triangle ABC与\triangle DEF$全等,请根据图中提供的信息,得出$x$的值为()

A. 20
B. 18
C. 60
D. 50

答案： A

2. 如图,$\triangle ABC≌\triangle FED$,且$BC= DE$,则$∠A= ∠$____,$FE= $____,$AD= $____．

答案： F　AB　FC

3. 如图,$\triangle ACB≌\triangle ECD$,$∠DCB= 30^{\circ }$,则$∠ACE= $____$^{\circ }$．

答案： 30

核心考点2：全等三角形的判定与三角形的稳定性
4. 已知$AB= A'B'$,$∠A= ∠A'$,$∠B= ∠B'$,则$\triangle ABC≌\triangle A'B'C'$的根据是()

A. SSS
B. SSA
C. ASA
D. AAS

答案： C

5. 如图,已知$AB= AD$,那么下列条件中,添加后仍无法判定$\triangle ABC≌\triangle ADC$的是()

A. $CB= CD$
B. $∠BAC= ∠DAC$
C. $∠BCA= ∠DCA$
D. $∠B= ∠D$,$∠DCA= ∠BCA$

答案： C