《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

7. 如图是园艺工正在修剪花木,当$∠1= 40^{\circ}$时,$∠2$的度数是()


A. $20^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $140^{\circ}$

答案： B

8. 如图,AB与CD相交于点O,$∠AOD+∠BOC= 280^{\circ}$,则$∠AOC$等于()


A. $40^{\circ}$
B. $140^{\circ}$
C. $120^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： A

9. 如图,已知直线AB,CD交于点O,且$∠1:∠2= 2:3$,$∠AOC= 60^{\circ}$,求$∠2$的度数．

答案： 解:因为∠AOC=∠BOD,∠AOC=60°,所以∠BOD=60°,即∠1+∠2=60°.因为∠1:∠2=2:3,所以∠2=36°.

核心考点3：垂直的定义与垂线的性质
10. 如图,这是一条马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC,AB,AD中最短的是()

A. AC
B. AB
C. AD
D. 不确定

答案： B

11. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,$OE⊥AB$,$∠EOD= 35^{\circ}$,则$∠COA$的度数是()

A. $75^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $55^{\circ}$
D. $45^{\circ}$

答案： C

12. 如图,已知AB,CD,EF相交于点O,$AB⊥CD$,OG平分$∠AOE$,$∠FOD= 28^{\circ}$,求$∠AOG$的度数．

答案： 解:因为AB⊥CD,所以∠AOC=90°.因为∠FOD=28°,所以∠COE=28°.所以∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.因为OG平分∠AOE,所以∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=
　$\frac{1}{2}$×118°=59°.

核心考点4：同位角、内错角与同旁内角
13. 如图,$∠1和∠2$是一对()
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角

答案： B

14. 如图,三角形ABC的两边AB,AC被DE所截,下列判断错误的是()
D. $∠A与∠C$为同位角
A. $∠1与∠B$是同位角
B. $∠2与∠C$是同旁内角
C. $∠1与∠2$是内错角

答案： D

15. 如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案,找出图中所标出的角中的同位角、内错角、同旁内角(用图中所标的数字表示)．

答案： 解:图中的同位角有∠1与∠4,∠2与∠6;内错角有∠1与∠6,∠2与∠4;同旁内角有∠1与∠3,∠2与∠3.