《2025年教材课本高中数学选择性必修第一册人教B版》

例1 已知直线$l$经过点$P$，且$l$的斜率为$k$，分别根据下列条件求直线$l$的方程：
(1) $P(0,3)$，$k = 2$；
(2) $P(1,0)$，$k = -3$.

答案：
(1)根据已知可得直线l的点斜式方程为 $y - 3 = 2 \times(x - 0)$，化简得y=2x+3.

(2)根据已知可得直线l的点斜式方程为 y-0=(-3)×(x-1),化简得y=-3x+3

例2 已知直线$l$经过点$P(-2,3)$，且$l$的倾斜角为$45^{\circ}$，求直线$l$的方程，并求直线$l$的截距.

答案： 因为直线l的斜率k =$\tan 4 5 ^{\circ} = 1$，
所以可知直线l的方程为$y - 3 = 1 \times[x - ( - 2)]$,
即y=x+5.因此直线l的截距为5 .