《2025年教材课本高中数学选择性必修第一册人教B版》

例2 已知曲线$C_1$的方程是$x^2 - y = 0$，曲线$C_2$的方程是$|y| = |x|$，判断$C_1$与$C_2$是否有交点. 如果有，求出交点坐标；如果没有，说明理由.

答案： 联立两个方程得方程组
$\begin{cases}x^2 - y = 0 \\|y| = |x|\end{cases}$
解方程组可得$\begin{cases}x=0 \\y=0\end{cases}$或$\begin{cases}x=1 \\y=1\end{cases}$或$\begin{cases}x=-1 \\y=1\end{cases}$
因此$C_{1}与C_{2}$有三个交点，且交点坐标为(0,0,)、(1,1)、(-1,1)