《2025年教材课本高中数学选择性必修第一册人教B版》

例1 已知平面直角坐标系中，$C$是端点为原点且其他所有点都在$x$轴正半轴上的射线，判断$y = 0$以及$y = 0（x＞0）$是否是$C$的方程，如果都不是，写出$C$的方程.

答案： 解 可以看出，C上的点的纵坐标必为0，即如果P(x,y)为C上的点，则必有y=0;另一方面，纵坐标为0的点，当横坐标小于0时，在x轴的负半轴上，不在C上。因此。y=0不是C的方程。
类似地，因为C上的点的横坐标大于等于0，所以C上的点(0,0)不满足方程y=0(x>0),因此这也不是C的方程。
由上述分析可知，C的方程是$y = 0(x \geqslant 0)$.