《2025年教材课本高中数学选择性必修第一册人教B版》

例1 如图1−1−7所示是一个平行六面体$ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，化简 $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD_{1}}$.

答案：

解 因为底面ABCD是一个平行四边形，所以$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}$，又因为$\overrightarrow{DD_{1}}=\overrightarrow{BB_{1}}$，所以

$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DD_{1}}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BB_{1}}$

$=\overrightarrow{DB_{1}}$.