《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

8【新情境·传统文化】“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为60 kg，设每块条形石的质量是x kg，则正确的是 （ ）
A. 依题意3×60=x - 60
B. 依题意20x+3×60=(20 + 1)x+60
C. 该象的体重是2 520 kg
D. 每块条形石的质量是130 kg

答案： B

9一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等，则这种服装每件的标价是______元．

答案： 75

【变式】（辽宁沈阳和平期末）某商场的电视机原价为5 000元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加______台．

答案： 5

10（河南洛阳孟津期中）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一天一共获利1 440元，则这一天有______名工人加工甲种零件．

答案： 6

11【新情境·科技进步】无人机属于高新技术产品，它在应急救灾、农业种植、环境监测等方面有着广泛的应用．为比较两架无人机的性能，让Ⅰ号无人机从海拔10 m处出发，以10 m/min的速度匀速上升，Ⅱ号无人机从海拔30 m处同时出发，匀速上升，经过12 min，Ⅰ号无人机比Ⅱ号无人机高28 m．
（1）求Ⅱ号无人机的上升速度；
（2）当这两架无人机位于同一海拔高度时，求此时的海拔高度．
                                                                                                                

答案：

12【新趋势·探究性问题】甲、乙两个缸里都装有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍．第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍．第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍．这样一来，两缸里各有水64 L，问两个缸里原有的水各是多少升？

答案：