《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1. 【新趋势·五育文化】某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地$500m^{2}$，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时. 开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了$60m^{2}$. 若设他们在剩余时间内每小时平整土地$x m^{2}$，则根据题意可列不等式为（ ）
A. $60+(3 - 0.5)x\leq500$
B. $500 - 60x - 0.5\leq3$
C. $60+(3 - 0.5)x\geq500$
D. $0.5 + 500 - 60x\geq3$

答案： C

2. 现要把一些书分给几名同学，若_______；若每人分11本，则有剩余. 依题意，设有$x$名同学，可列不等式$7(x + 8)＞11x$，则横线上的信息可以是（ ）
A. 每人分7本，则剩余8本
B. 每人分7本，则可多分8个人
C. 每人分8本，则剩余7本
D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本

答案： B

3. （河南南阳淅川期末）商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折. 现有270元，则最多可以购买该商品（ ）
A. 10件
B. 11件
C. 12件
D. 13件

答案： A

4. 【新情境·生产生活】斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路. 某人行横道全长24m，小明以$1.2m/s$的速度过该人行横道，行至$\frac{1}{3}$处时，9s倒计时灯亮了. 小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A. 1.1倍
B. 1.4倍
C. 1.5倍
D. 1.6倍

答案： C

5. 如图1，一个容量为$300cm^{3}$的杯子中装有$150cm^{3}$的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有溢出，则每颗玻璃球的体积最多为_______$cm^{3}$.

答案： 30

6. （教材P68第2题改编）在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分. 如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对_______道题.

答案： 21

7. 某品牌电热水壶的进价为每个200元，以每个300元的标价出售. “五一”节期间，商店为让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的_______折出售.

答案： 7

8. （湖南衡阳校级期中）新时代中学20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个. 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，那么加工甲种零件的同学至多有多少名？

答案： 解：设加工甲种零件的同学有$x$名，则加工乙种零件的同学有$(20 - x)$名，根据题意，得$16\times5x+24\times4(20 - x)\geq1800$，解得$x\leq\frac{15}{2}$，$\therefore$整数$x$的最大值是7. 答：加工甲种零件的同学至多有7名.