《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1 解方程：$\frac{2y + 1}{0.6}=10-\frac{1 - 2y}{0.3}$.

答案： 解：原方程转化为$\frac{20y + 10}{6}=10-\frac{10 - 20y}{3}$。 去分母，得$20y + 10 = 60 - 2(10 - 20y)$。 去括号，得$20y + 10 = 60 - 20 + 40y$。 移项，得$20y - 40y = 60 - 20 - 10$。 合并同类项，得$-20y = 30$。 将未知数的系数化为1，得$y =-\frac{3}{2}$。

2（山东烟台芝罘期末）解方程：
$\frac{x + 0.3}{0.2}+2.5=\frac{4x + 9.5}{5}$.

答案： 解：原方程转化为$\frac{10x + 3}{2}+2.5=\frac{4x + 9.5}{5}$。 去分母，得$5(10x + 3)+25 = 2(4x + 9.5)$。 去括号，得$50x + 15 + 25 = 8x + 19$。 移项，得$50x - 8x = 19 - 15 - 25$。 合并同类项，得$42x = -21$。 将未知数的系数化为1，得$x =-\frac{1}{2}$。

3 解方程：$\frac{4}{5}(x - 7)=6-\frac{1}{5}(x - 7)$.

答案： 解：移项，得$\frac{4}{5}(x - 7)+\frac{1}{5}(x - 7)=6$， 即$x - 7 = 6$， 解得$x = 13$。

4（山西长治期末）解方程：$y+\frac{y - 1}{2}=1-\frac{3y - 1}{3}$.

答案： 解：原方程转化为$\frac{3y - 1}{2}=1-\frac{3y - 1}{3}$。 去分母，得$3(3y - 1)=6 - 2(3y - 1)$。 移项，得$3(3y - 1)+2(3y - 1)=6$， 即$5(3y - 1)=6$。 两边都除以5，得$3y - 1=\frac{6}{5}$， 解得$y=\frac{11}{15}$。

5 解方程：$\frac{x + 2}{3}-\frac{4x - 3}{6}=\frac{1}{2}$.

答案： 解：原方程转化为$\frac{x}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。 移项，得$\frac{x}{3}-\frac{2x}{3}=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$。 合并同类项，得$-\frac{x}{3}=-\frac{2}{3}$。 将未知数的系数化为1，得$x = 2$。

6（山西晋城期末）解方程：$\frac{x + 2}{4}-\frac{2x - 3}{6}=1$.

答案： 解：原方程转化为$\frac{x}{4}+\frac{1}{2}-\frac{x}{3}+\frac{1}{2}=1$。 移项，得$\frac{x}{4}-\frac{x}{3}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$。 合并同类项，得$-\frac{1}{12}x = 0$。 将未知数的系数化为1，得$x = 0$。

7 解方程：$\frac{2x - 1}{4}+\frac{2 + 3x}{3}=\frac{16x + 3}{8}+\frac{2x + 3}{6}$.

答案： 解：移项，得$\frac{2 + 3x}{3}-\frac{2x + 3}{6}=\frac{16x + 3}{8}-\frac{2x - 1}{4}$。 两边分别通分，得$\frac{2(2 + 3x)-(2x + 3)}{6}=\frac{16x + 3 - 2(2x - 1)}{8}$， 即$\frac{4x + 1}{6}=\frac{12x + 5}{8}$。（先通分，再去分母） 去分母，得$4(4x + 1)=3(12x + 5)$。 去括号，得$16x + 4 = 36x + 15$。 移项，得$16x - 36x = 15 - 4$。 合并同类项，得$-20x = 11$。 将未知数的系数化为1，得$x =-\frac{11}{20}$。

8 解方程：$\frac{12x - 10}{21}+\frac{7x - 9}{20}=\frac{2 - x}{15}+\frac{8x - 9}{14}$.

答案： 解：移项，得$\frac{12x - 10}{21}-\frac{8x - 9}{14}=\frac{2 - x}{15}-\frac{7x - 9}{20}$。 两边分别通分， 得$\frac{2(12x - 10)-3(8x - 9)}{42}=\frac{4(2 - x)-3(7x - 9)}{60}$， 即$\frac{1}{6}=\frac{7 - 5x}{12}$。 去分母，得$2 = 7 - 5x$。 移项，得$5x = 7 - 2$。 合并同类项，得$5x = 5$。 将未知数的系数化为1，得$x = 1$。