《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1. 下列不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A. $x\leq -3$
B. $x\geq -3$
C. $x\leq -4$
D. $x ＞ -4$

答案： **C** 解析：因为 -3 ＞ -4，所以 x ≤ -4 不包括 -3. 故选 C.

2. （湖南衡阳校级阶段练习）解集是$x ＞ 5$的不等式是（ ）
A. $x + 5 ＞ 0$
B. $x - 5 ＞ 0$
C. $-x - 5 ＜ 0$
D. $5x - 2 ＜ -9$

答案： **B** 解析：当 x = -2 时，选项 A、C、D 中的不等式成立，但 -2 5，即 x = -2 时，不等式 x ＞ 5 不成立，所以 x ＞ 5 不是选项 A、C、D 中的不等式的解集，故选项 A、C、D 不符合题意. 故选 B.

3. 已知不等式$x ＞ m$的解都是不等式$x\geq 2025$的解，则$m$的取值范围是______。

答案： **m ≥ 2025** 解析：因为不等式 x ＞ m 的解都是不等式 x ≥ 2025 的解，所以 m ≥ 2025.

4. 【新趋势·开放性问题】请写出满足下列条件的一个不等式：
（1）0不是这个不等式的解：______；
（2）解集为$x ＞ -1$：_________。

答案： - （1）2x ＞ 1（答案不唯一） - （2）x + 1 ＞ 0（答案不唯一）

5. 【原创题·生产生活】灭火器是常见的消防器材之一，对于灭火器配置场所，一个计算单元内配置的灭火器数量不得少于2具，若用数轴表示该数量要求，下列表示正确的是（ ）

答案： **D** 解析：“不得少于 2 具”用不等式表示为 x ≥ 2，在数轴上表示如下： ![img id=1] -1 0 1 2 3 数轴上 2 处为实心点，方向向右. 故选 D.

6. （河南郑州新郑阶段练习）若关于$x$的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为______。

答案： **x 1** 解析：由数轴可知 x 的取值范围为 x 1.

7. （河南周口鹿邑期末）已知关于$x$的不等式$x\geq \frac{a - 3}{2}$的解集表示在数轴上如图所示，则$a$的值为______。

答案： **1** 解析：因为数轴上表示的不等式 x ≥ $\frac{a - 3}{2}$ 的解集为 x ≥ -1，所以 $\frac{a - 3}{2}$ = -1，解得 a = 1.

8. （教材P59第5题改编）将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）$x ＞ -1$； （2）$x\leq -2$；
（3）$x\geq 0$； （4）$x ＜ -1$。

答案：
解：画图如下：

9. 若一个不等式的正整数解为1、2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下列的（ ）

答案： **D** 解析：结合选项数轴，由“不等式的正整数解为 1、2”可知选 D. 故选 D.

10. 某饮料标签上标有“脂肪含量＜0.8%”，那么250 g该饮料中脂肪的质量是（ ）
A. 0.8%以下
B. 2 g
C. 不足2 g
D. 2 g以上

答案： **C** 解析：因为脂肪含量 0.8%，250×0.8% = 2(g)，所以 250 g 该饮料中脂肪的质量不足 2 g. 故选 C.

11. （易错题）给出下列四个结论：①$x = 4$是不等式$x - 3 ＞ 0$的解集；②$x ＞ 4$是不等式$x - 3 ＞ 0$的解集；③$x = 3$是不等式$x + 3\geq 6$的解；④$x\geq 3$是不等式$x - 3\geq 0$的解集，其中正确的是______。（填写序号即可）

答案： **3 4** 解析：x = 4 是不等式 x - 3 ＞ 0 的一个解，不是解集，①错误；x ＞ 3 是不等式 x - 3 ＞ 0 的解集，②错误；③④正确. 易错点：不等式的解集是由不等式的解组成的一个集合，而不等式的解则是这个集合中的一个元素，易因混淆概念出错.

12. （教材P60第6题改编）已知不等式$x ＜ m$的解集中最大的整数解为5，则$m$的取值范围是______。

答案： **5 m ≤ 6** 解析：因为不等式 x m 的解集中最大的整数解为 5，所以 m 应取 5 和 6 之间的任意数，可以取 6，但不能取 5，所以 5 m ≤ 6.