《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 ( )

答案： C 解析：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形. 故选C. 解题关键点：
(1)三条线段必须不在同一条直线上；
(2)三条线段“首尾顺次连结”.

2 如图，图中三角形的个数为 ( )

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： C 解析：图中三角形有△AEB、△BEC、△ABC、△DEC、△BDC，共5个. 故选C.

3 (易错题)如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是______；在△ACD中，∠C所对的边是______.

答案： AB@@AD@@解析：在△ABC中，∠C所对的边是AB；在△ACD中，∠C所对的边是AD. 易错点 不同的三角形中，∠C所对的边不同，此题易弄错对应关系.

4 (教材P82试一试改编)三角形按边可分为 ( )
A. 等腰三角形、直角三角形、锐角三角形
B. 直角三角形、不等边三角形
C. 等腰三角形、不等边三角形
D. 等腰三角形、等边三角形

答案： C

5 (四川泸州江阳期末)已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 ( )
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形或钝角三角形

答案： B 解析：外角为50°，则与它相邻的三角形内角的度数为180° - 50° = 130°，故△ABC为钝角三角形. 故选B.

6【新定义·新概念问题】若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 ( )

A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 6对

答案： B 解析：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC都是以BC为公共边的“共边三角形”，共3对. 故选B. 解题关键点：确定三角形个数的方法：
(1)按图形形成的过程去数；
(2)按三角形的大小顺序去数；
(3)从图中的某一条边开始沿着一定方向去数；
(4)先固定一个顶点，然后按照一定顺序不断变换另外两个顶点去数.

7 (河南许昌魏都阶段练习)已知△ABC三边a、b、c满足(a - b)²+|b - c| = 0，则△ABC的形状是 ( )
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 以上都不对

答案： C 解析：由题意得，a - b = 0，b - c = 0， 即a = b，b = c，
∴a = b = c，
∴△ABC是等边三角形，即锐角三角形. 故选C.

8【新趋势·开放性问题】如图，在4×4的方格中，以AB为三角形一边，以小正方形的顶点为顶点画出：
(1)钝角三角形；
(2)等腰直角三角形；
(3)等腰锐角三角形.

答案：
解：答案不唯一，如：
(1)如图，△ABC即所画的钝角三角形.
(2)如图，△ABD即所画的等腰直角三角形.
(3)如图，△ABE即所画的等腰锐角三角形. !