《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1 某地为了打造风光地带，将一段长为360 m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20 m，乙工程队每天整治16 m，则甲、乙两个工程队分别整治的河道长度为（ ）
A. 160 m，200 m
B. 120 m，240 m
C. 200 m，160 m
D. 240 m，20 m

答案： C

2（教材P40练习第3题改编）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

则每节火车车皮运输物资______t，每辆汽车运输物资______t.

答案： 50@@6

3（山西临汾曲沃期中）甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲工程队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙工程队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？

答案： 解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km，根据题意，得$\begin{cases}30(x + y) = 150 \\ (30 - 5)\times[(1 + 50\%)x + y] = 150\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$. 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km.

4 某文具店的装订机的单价比文具盒的单价的3倍少1元，购买2个装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒单价各是多少元？若文具盒的单价为x元，装订机的单价为y元，则式子x + y的值为（ ）
A. $\frac{189}{5}$
B. $\frac{71}{3}$
C. 23
D. 22

答案： C

5【新情境·河南特产】作为宛艾的主产地，南召县出产的艾柱品质优良、药效显著．小明的妈妈先购买了2盒A品种艾柱和1盒B品种艾柱，共花费90元；后又购买了4盒A品种艾柱和3盒B品种艾柱，共花费220元（两种艾柱的售价每次都不变）．则A品种艾柱和B品种艾柱的售价分别是每盒多少元？
                                                                                                                    

答案： 解：设A品种艾柱的售价为每盒x元，B品种艾柱的售价为每盒y元，根据题意，得$\begin{cases}2x + y = 90 \\ 4x + 3y = 220\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 25 \\ y = 40\end{cases}$. 答：A品种艾柱的售价为每盒25元，B品种艾柱的售价为每盒40元.

6【新情境·数学文化】我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有数目是（ ）
A. 44两
B. 45两
C. 46两
D. 47两

答案： C

7 为庆祝“六一”国际儿童节，某幼儿园要把一些图书分给几名小朋友．如果每名小朋友分3本，那么余8本；如果每名小朋友分5本，那么最后一名小朋友就分到3本，则这些图书共有______本．

答案： 23