《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1（湖南永州中考）关于x的一元一次方程$2x + m = 5$的解为$x = 1$，则m的值为 （ ）
A. 3
B. - 3
C. 7
D. - 7

答案： A 解析：因为x = 1是关于x的一元一次方程2x + m = 5的解，所以2×1 + m = 5，解得m = 3. 故选A。

2【新情境·数学文化】（贵州中考）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问有多少户人家. 若设有x户人家，则下列方程正确的是 （ ）
A. $x+\frac{1}{3}=100$
B. $3x + 1 = 100$
C. $x+\frac{1}{3}x = 100$
D. $\frac{x + 1}{3}=100$

答案： C 解析：有x户人家，“每户分一头鹿”，则需x头，“剩下的鹿按每3户共分一头”，则需$\frac{1}{3}$x头，“恰好分完”则可得方程x + $\frac{1}{3}$x = 100. 故选C。

3【新情境·数学文化】（浙江丽水中考）古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两. 今有干丝一十二斤，问生丝几何.”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）. 今有干丝12斤，问原有生丝多少斤.”则原有生丝为_______斤.

答案： $\frac{96}{7}$ 解析：设原有生丝为x斤，根据题意，得$\frac{x}{12}$ = $\frac{30}{30 - 3\frac{12}{16}}$， 解得x = $\frac{96}{7}$，故原有生丝为$\frac{96}{7}$斤。

4【新趋势·跨学科融合】（吉林中考）钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个. 求白色琴键和黑色琴键的个数.

答案： 解：设黑色琴键有x个，则白色琴键有(x + 16)个， 由题意，得x + (x + 16) = 88， 解得x = 36，
∴白色琴键有36 + 16 = 52(个). 答：白色琴键有52个，黑色琴键有36个。

5（山东临沂中考）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1 500元现金. 当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台M型平板电脑和300元现金.
（1）这台M型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬?（用含m的代数式表示）

答案： 解：
(1)设这台M型平板电脑价值x元， 根据题意，得$\frac{20}{30}$(x + 1500) = x + 300，解得x = 2100. 答：这台M型平板电脑价值2100元。
(2)由
(1)知，一台M型平板电脑价值2100元，
∴工作一个月(30天)的报酬为2100 + 1500 = 3600(元)，
∴工作m天的报酬为$\frac{m}{30}$×3600 = 120m(元). 答：她应获得120m元报酬。

6（河北中考）某磁性飞镖游戏的靶盘如图. 珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投. 计分规则如下：

在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次.
                        
（1）求珍珍第一局的得分；
（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶. 若本局得分比第一局提高了13分，求k的值.

答案： 解：
(1)由题意，可得4×3 + 2×1 + 4×(- 2) = 6(分). 答：珍珍第一局的得分为6分。
(2)根据题意，得3k + 3×1 + (10 - k - 3)×(- 2) = 6 + 13，解得k = 6.