《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

1 下列方程的变形中,移项正确的是 （ ）
A. 由7+x=3,得x=3+7
B. 由5x=x - 3,得5x+x=-3
C. 由2x+3 - x=7,得2x+x=7 - 3
D. 由2x - 7=-x+5,得2x+x=5+7

答案： D 解析：由7 + x = 3，得x = 3 - 7，选项A中的变形错误；由5x = x - 3，得5x - x = -3，选项B中的变形错误；由2x + 3 - x = 7，得2x - x = 7 - 3，选项C中的变形错误；选项D中的变形正确。故选D。 解题关键点：移项的依据是方程的变形规则1，目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号。

2（海南中考）若代数式x - 3的值为5,则x等于 （ ）
A. 8
B. - 8
C. 2
D. - 2

答案： A 解析：
∵代数式x - 3的值为5，
∴x - 3 = 5，移项、合并同类项，得x = 8。故选A。

3（河南新乡辉县期中）当a=______时,代数式1 - 2a与a - 2的值互为相反数.

答案： -1 解析：根据题意，得1 - 2a + a - 2 = 0，移项、合并同类项，得a = -1。

4（湖南衡阳校级阶段练习）下列对方程所作的变形中,系数化为1正确的是 （ ）
A. 由7x=3,得x=$\frac{7}{3}$
B. 由5x=-$\frac{1}{2}$,得x=$\frac{1}{10}$
C. 由0.2x=-1,得x=-0.2
D. 由-0.5x=-$\frac{1}{2}$,得x=1

答案： D 解析：选项A中，两边都除以7后应为x = $\frac{3}{7}$；选项B中，两边都除以5后应为x = - $\frac{1}{10}$；选项C中，两边都乘以5后应为x = -5；选项D正确。故选D。

5（教材P11第3题改编）已知y＜sub＞1＜/sub＞=3x+8,y＜sub＞2＜/sub＞=$\frac{1}{2}$x+3.
（1）若y＜sub＞1＜/sub＞的值与y＜sub＞2＜/sub＞的值相等,求x的值;
（2）当x取何值时,y＜sub＞1＜/sub＞比y＜sub＞2＜/sub＞大3?

答案： 解：
(1)由题意，得3x + 8 = $\frac{1}{2}$x + 3， 移项、合并同类项，得$\frac{5}{2}$x = -5， 将未知数的系数化为1，得x = -2。
(2)由题意，得3x + 8 = $\frac{1}{2}$x + 3 + 3， 移项、合并同类项，得$\frac{5}{2}$x = -2， 将未知数的系数化为1，得x = - $\frac{4}{5}$，
∴当x = - $\frac{4}{5}$时，y1比y2大3。

6【新定义·新运算问题】若★是规定的运算符号,设a★b=ab+a+b,则在3★x=-17中,x的值是 （ ）
A. - 5
B. 5
C. - 6
D. 6

答案： A 解析：根据题意，得3x + 3 + x = -17，解得x = -5。故选A。

7 解下列方程：
（1）5x - 8=2x - 3;
（2）-2.5y - 1=5+7.5y - 16y;
（3）3x+$\frac{5}{2}$=1 - $\frac{3}{2}$x;
（4）0.4x - $\frac{1}{4}$=8 - $\frac{1}{5}$x.

答案： 解：
(1)移项，得5x - 2x = -3 + 8。 合并同类项，得3x = 5。 移项变号。 将未知数的系数化为1，得x = $\frac{5}{3}$。
(2)移项，得-2.5y - 7.5y + 16y = 5 + 1。 合并同类项，得6y = 6。 将未知数的系数化为1，得y = 1。
(3)移项，得3x + $\frac{3}{2}$x = 1 - $\frac{5}{2}$。 合并同类项，得$\frac{9}{2}$x = - $\frac{3}{2}$。 将未知数的系数化为1，得x = - $\frac{1}{3}$。
(4)移项，得0.4x + $\frac{1}{5}$x = 8 + $\frac{1}{4}$。 合并同类项，得$\frac{3}{5}$x = $\frac{33}{4}$。 将未知数的系数化为1，得x = $\frac{55}{4}$。

8 小华同学在解方程5x - 1=( )x+11时,把“( )”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为 （ ）
A. x=-1
B. x=1
C. x=-3
D. x=3

答案： D 解析：设“( )”处的数字为a，根据题意，得5x - 1 = -ax + 11，把x = 2代入，得10 - 1 = -2a + 11，解得a = 1，即方程为5x - 1 = x + 11，解得x = 3。故选D。