《2025年初中学霸创新题七年级数学下册华师大版》

6（河南新乡辉县期中）某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜 （ ）
A. 11场
B. 8场
C. 7场
D. 6场

答案： D 解析：设该队共胜了x场， 根据题意，得3x + (11 - x) = 23， 解得x = 6. 故选D.

7（河南南阳西峡期中）“学习生活两不误，劳逸结合更健康”．某个周末，勤奋好学的小明和爸爸下棋，爸爸赢一盘记2分，小明赢一盘记6分，一共下了8盘，每盘都分出了胜负．
(1)若两人得分相等，请应用方程求出两人各赢了多少盘；
(2)比赛结束时，爸爸得分可能比小明得分多2分吗？为什么？

答案： 解：
(1)设小明赢了x盘，则爸爸赢了(8 - x)盘， 根据题意，得6x = 2(8 - x)，解得x = 2， 当x = 2时，8 - x = 6. 答：若两人得分相等，则小明赢了2盘，爸爸赢了6盘.
(2)不可能. 理由如下： 设小明赢了n盘，根据题意可以列方程， 得6n + 2 = 2(8 - n)，解得n = $\frac{7}{4}$. 因为n为自然数， 所以比赛结束时，爸爸不可能比小明多2分.

8如图是某年2月的日历表：

(1)在图中用优美的“”U形框框住五个数，其中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为______；
(2)在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的五个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为______；
(3)在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为63吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由．

答案： 解：
(1)38 提示：由图可知，框住的五个数分别是1，8，16，3，10.
∵1 + 8 + 16 + 3 + 10 = 38，
∴U形框中的五个数字之和为38.
(2)5x + 33 提示：U形框框住的五个数分别是x，x + 7，x + 15，x + 2，x + 9，
∴U形框框住的五个数字之和为x + x + 7 + x + 15 + x + 2 + x + 9 = 5x + 33.
(3)框住的五个数字之和不可以为63. 理由如下： 设最小的数字为x，由
(2)可知，这五个数字之和为5x + 33，
∴5x + 33 = 63，解得x = 6，
∴要求框住的五个数中最小的是6， 由图可知，不能框住这样的五个数.

9【新趋势·跨学科融合】
             携酒游春
今携一壶酒，游春郊外走．
逢朋加一倍，入店饮斗九．
相逢三处店，饮尽壶中酒．
借问能算士，如何知原有？
                            选自《算学宝鉴》
译文：李白在郊外春游时，做出了这样一条规定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗酒．按照这样的规定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒．问壶中原有多少斗酒．

答案： 解：设壶中原有x斗酒， 根据题意，得2[2(2x - 1.9) - 1.9] - 1.9 = 0， 解得x = 1.6625. 答：壶中原有1.6625斗酒.