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1. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 12 种动物按顺序轮流代表各年年号,已知 2025 年是蛇年,1898 年是(
A.狗年
B.龙年
C.猴年
D.马年
A
)A.狗年
B.龙年
C.猴年
D.马年
答案：
A 提示:2025-1898=127(年),127÷12=10……7,余数是7,蛇年再向前7年是狗年.
2. 已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水 1 瓶,现有 16 个矿泉水空瓶,若不交钱,则最多可以换矿泉水(
A.3 瓶
B.4 瓶
C.5 瓶
D.6 瓶
C
)A.3 瓶
B.4 瓶
C.5 瓶
D.6 瓶
答案：
C
3. 某中学科技楼窗户设计如图所示.如果每个符号(窗户形状)代表一个阿拉伯数字,每横行三个符号自左至右看成一个三位数.这四层组成四个三位数,它们是 837,571,206,439(非自上而下排列),则按照图中所示的规律写出 1992 应是选项中的(
D
)
答案：
D 提示:由图案和提供的数据可知,第二排和第四排的第2个图案代表数字3,第四排的第3个图案代表数字7,未涂色圆代表数字1.
4. 下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的,其中图 1 中黑色三角形的个数为 1,图 2 中黑色三角形的个数为 4,图 3 中黑色三角形的个数为 8,图 4 中黑色三角形的个数为 13……按此规律,则图 7 中黑色三角形的个数为(
A.32
B.33
C.34
D.35
C
)A.32
B.33
C.34
D.35
答案：
C 提示:由题图可知,图1中黑色三角形的个数为1,图2中黑色三角形的个数为1+2+1=4,图3中黑色三角形的个数为1+2+3+2=8,图4中黑色三角形的个数为1+2+3+4+3=13.按此规律,则图n中黑色三角形的个数为1+2+3+…+n+(n-1)=$\frac{n(n+1)}{2}$+n-1,所以图7中黑色三角形的个数为$\frac{7×8}{2}$+7-1=34.
5. 如图是一个圆,一只电子跳蚤在该圆上标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从 1 这点开始跳,则经过 2025 次跳跃后它所停在的点对应的数为(
A.1
B.2
C.3
D.5
C
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案：
C 提示:根据题意可知,第1次跳跃后对应的数为3,第2次跳跃后对应的数为5,第3次跳跃后对应的数为2,第4次跳跃后对应的数为1,第5次跳跃后对应的数为3……所以每4次跳跃为一个循环.因为2025÷4=506……1,所以经过2025次跳跃后对应的数与第1次跳跃后对应的数一样,即为3.
6. 幻方是中国古代的一种谜题,又称九宫图,即在正方形网格中填上 9 个整数,每行、每列及对角线上的数字之和都相等,图中给出了幻方的部分数字,则 $x= $
9
.
答案：
9 提示:因为第二行和第三列上的三个数字之和相等,所以第二行第二个方格中的数字为16+12-15=13,又因为第一行及对角线上的三个数字之和相等,所以x+16=13+12,所以x=9.
7. 将正偶数按下表排成 5 列：
|项目|第1列|第2列|第3列|第4列|第5列|
|第1行|—|2|4|6|8|
|第2行|16|14|12|10|—|
|第3行|—|18|20|22|24|
|第4行|32|30|28|26|—|
|...|...|...|...|...|...|
根据上面的规律,2024 在第
|项目|第1列|第2列|第3列|第4列|第5列|
|第1行|—|2|4|6|8|
|第2行|16|14|12|10|—|
|第3行|—|18|20|22|24|
|第4行|32|30|28|26|—|
|...|...|...|...|...|...|
根据上面的规律,2024 在第
253
行第5
列.
答案：
253 5 提示:观察已知正偶数的排列,发现规律:正偶数从2开始连续排下去;每一行排4个连续正偶数,奇数行第1列空,从左到右增大;偶数行第5列空,从左到右减小.因为2024=2×1012,1012=4×253,所以2024是第1012个正偶数,排在第253行,而253是奇数,所以2024在第253行第5列.
8. 按如下的方法构造一个多位数:先任意写一个整数 $n(0 ＜ n ＜ 10)$作为第 1 位上的数字;将这个整数 $n$ 乘 3,若积为一位数,则将其作为第 2 位上的数字,若积为两位数,则将其个位数字作为第 2 位上的数字;再将第 2 位上的数字乘 3,若积为一位数,则将其作为第 3 位上的数字,若积为两位数,则将其个位数字作为第 3 位上的数字……若先任意写一个整数 7 作为第一位上的数字,进行若干次如上操作后得到的第 15 位上的数字为______
3
.
答案：
3 提示:由题意可知,第1位上的数字是7,第2位上的数字是1,第3位上的数字是3,第4位上的数字是9,第5位上的数字是7……所以各个数位上的数字以7,1,3,9的顺序循环出现.因为15÷4=3……3,所以第15位上的数字与第3位上的数字相同,即为3.
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