《2025年金榜领航高二数学选择性必修第一册北师大版》

【典例1】用0,1,2,3,4,5这六个数字：
(1) 能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2) 能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？
(3) 能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？

答案：
(1)156个；
(2)108个；
(3)284个

用1,2,3,4,5,6,7这7个数字排列组成一个无重复数字的七位数,要求在其偶数位上必须是偶数,奇数位上必须是奇数,则这样的七位数有144个.

答案： 144

【典例2】3名男生,4名女生,这7个人站成一排,在下列情况下,各有多少种不同的站法.
(1) 男、女各站在一起.
(2) 男生必须排在一起.
(3) 男生不能排在一起.
(4) 男生互不相邻,且女生也互不相邻.

答案：
(1)288种；
(2)720种；
(3)1440种；
(4)144种