《2025年学习指要九年级数学上册人教版》

变式训练 已知$\odot O的直径为10$,线段$OP = 5$,则点$P与\odot O$的位置关系是点P在$\odot O$上。

答案： 点P在$\odot O$上

例2 如图,小明为检验$M$,$N$,$P$,$Q$四点是否共圆,用尺规分别作了$MN$,$MQ的垂直平分线交于点O$,则$M$,$N$,$P$,$Q$四点中,不一定在以点$O$为圆心,$OM$为半径的圆上的点是(C)

A.$M$
B.$N$
C.$P$
D.$Q$

答案： C

变式训练 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(B)

A.①
B.②
C.③
D.均不可能

答案： B

1. (2024 武汉期末)在平面中,已知$\odot O的半径为8\ cm$,$OP = 4\ cm$,点$P与\odot O$的位置关系是(C)
A.点$P在\odot O$外
B.点$P在\odot O上或\odot O$外
C.点$P在\odot O$内
D.点$P在\odot O$上

答案： C

2. (2024 福州期中)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AB = 10$,$BC = 8$。以点$A$为圆心,$r$为半径作圆,当点$C在\odot A$内,且点$B在\odot A$外时,$r$的值可能是(B)

A.$6$
B.$8$
C.$10$
D.$12$

答案： B

3. (2024 盘锦期末)如图,在$\odot O$中,点$A为\overset{\frown}{BC}$的中点,$\angle ABC = 30^{\circ}$,$AB = 2$,$\odot O所在的平面内有一点D$,若$OD = 3$,则点$D与\odot O$的位置关系是(A)

A.点$D在\odot O$外
B.点$D在\odot O$上
C.点$D在\odot O$内
D.无法确定

答案： A

4. (2024 南京期末)若平面直角坐标系中的点$A(1,1)$,$B(-1,-1)$,$C(m,3)$不能确定一个圆,则$m$的值是3。

答案： $3$

5. (2024 江门一模)在同一平面内,点$P不在\odot O$上,若点$P到\odot O上的点的最大距离是11$,最小距离是$5$,则$\odot O$的半径是3或8。

答案： 3或8