《2025年学习指要九年级数学上册人教版》

圆的定义：圆心为 $O$、半径为 $r$ 的圆可以看成是平面内所有到定点 $O$ 的距离等于定长 $r$ 的点的集合。
思考(1)确定圆的两大要素是什么？哪个元素确定圆的位置,哪个元素确定圆的大小？(2)根据圆的定义,“圆”指的是“圆周”还是“圆面”？

答案：
(1) 圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；
(2) 圆周。

练习 平面内到已知点 $O$ 的距离为 $3cm$ 的所有点组成的图形是以点O为圆心，3cm为半径的圆。

答案： 以点O为圆心，3cm为半径的圆

例 1(2023 惠州期中)下列说法错误的是③(填序号)：①圆有无数条直径；②连接圆上任意两点之间的线段叫做弦；③过圆心的线段是直径；④同圆中,直径是最长的弦,为半径的两倍。
名师导引 正确理解半圆与弧、直径与弦的区别和联系。

答案： ③

变式训练(2024 广安半期)下列说法正确的是____①③(填序号)：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧,但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧。

答案： ①③（对应选项一般为包含①③的选项，假设本题正确选项为以①③为正确内容的选项，这里按规则填序号组合相关代表，若题目选项A为①③相关正确表述则填A，本题假设正确选项为A）

例 2 自行车的车轮要做成圆形,实际上就是根据圆的特征(C)
A.圆是轴对称图形
B.直径是圆中最长的弦
C.圆上各点到圆心的距离相等
D.圆是中心对称图形
名师导引 车轮做成圆形的一个重要原因是为了在行进过程中使车轴和地面的高度保持不变,这是利用了圆上各点到圆心的距离都相等的特征。

答案： C

变式训练(2024 重庆一中期中)如图,$AB$ 为 $\odot O$ 的直径,点 $C$,$D$ 在 $\odot O$ 上,已知 $\angle AOD = 40^{\circ}$,$AD // OC$,则 $\angle COD = ($D)

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： D

1.(2024 防城港期末)已知 $AB$ 是半径为 $3$ 的圆的一条弦,则 $AB$ 的长不可能是(D)
A.$3$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： D