《2025年学习指要九年级数学上册人教版》

变式训练(2023 湖州中考)如图,$OA是\odot O$的半径,弦$BC\perp OA于点D$,连接$OB$。若$\odot O$的半径为 5,$BC$的长为 8,则$OD$的长是3。

答案： 3

1.(2024 长沙中考)如图,在$\odot O$中,弦$AB$的长为 8,圆心$O到AB的距离OE = 4$,则$\odot O$的半径长为(B)

A.4
B.$4\sqrt{2}$
C.5
D.$5\sqrt{2}$

答案： B

2.(2023 宜昌中考)如图,$OA$,$BO$,$OC都是\odot O$的半径,$AC$,$OB交于点D$。若$AD = CD = 8$,$OD = 6$,则$BD = $(B)

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

3.(2023 陕西中考)陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一。图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图。$\overset{\frown}{AB}是\odot O$的一部分,$D是\overset{\frown}{AB}$的中点,连接$OD$,与弦$AB交于点C$,连接$OA$,$OB$。已知$AB = 24$cm,碗深$CD = 8$cm,则$\odot O的半径OA$为(A)

A.13 cm
B.16 cm
C.17 cm
D.26 cm

答案： A

4.(2024 常德一模)如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(-1,0)$,点$B在y$轴的正半轴上,以点$B$为圆心,$BA$的长为半径作弧,交$x轴的正半轴于点C$,则点$C$的坐标为$(1,0)$。

答案： $(1,0)$

5.(2024 牡丹江中考)如图,在$\odot O$中,直径$AB\perp CD于点E$,$CD = 6$,$BE = 1$,则弦$AC = $$3\sqrt{10}$。

答案： $3\sqrt{10}$

6.(2022 上海中考)如图,小区内有个圆形花坛$O$,点$C在弦AB$上,$AC = 11$,$BC = 21$,$OC = 13$,则这个花坛的面积为400π。(结果保留$\pi$)

答案： 400π