《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

22. (10分)如图,数轴上的点$A$,$B$,$C$,$D表示的数分别是-1.5$,$-3$,$2$,$3.5$.

(1)将$A$,$B$,$C$,$D$表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
(2)若将原点改在$C$点,则$A$,$B$,$C$,$D$点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
(3)由(1)和(2)发现,改变原点位置后,点$A$,$B$,$C$,$D$所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？

答案：
(1)$B ＜ A ＜ C ＜ D$（即$-3＜ -1.5 ＜ 2 ＜ 3.5$）
(2)若原点改在$C$点：
$A$点对应数为$-3.5$；
$B$点对应数为$-5$；
$C$点对应数为$0$；
$D$点对应数为$1.5$。
从小到大排列：$B ＜ A ＜ C ＜ D$（即$-5 ＜ -3.5 ＜ 0 ＜ 1.5$）
(3)没有改变，说明数轴上表示的数的大小只与数轴上点的位置有关，与原点的位置无关。