《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

17.(每小题 3 分,共 15 分)计算：
(1)$2^{3}×\left(1 - \frac{1}{4}\right)×0.5$；
(2)$4 + (-2)^{2}×2 - (-36)÷4$；
(3)$-2^{2} - 1\frac{3}{4}×\left(-\frac{8}{21}\right) - (-2)×(-1)×\left(-\frac{4}{3}\right)$；
(4)$-1^{4} - (1 - 0.5)÷\frac{1}{7}×\left[2 - (-3)^{2}\right]$；
(5)$(-3)^{2}÷(-27)-\left[6÷(-3^{2})×\left(-2\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{7}{3}\right)\right]$.

答案：
(1)
$2^{3}=8$；
$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
原式$=8×\frac{3}{4}×0.5 = 6×0.5=3$。
(2)
$(-2)^{2}=4$；
$(-36)÷4 = - 9$；
原式$=4 + 4×2-(-9)=4 + 8 + 9=21$。
(3)
$-2^{2}=-4$；
$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$\frac{7}{4}×(-\frac{8}{21})=-\frac{2}{3}$；
$(-2)×(-1)×(-\frac{4}{3})=-\frac{8}{3}$；
原式$=-4-(-\frac{2}{3})-(-\frac{8}{3})=-4+\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=-4 + \frac{10}{3}=-\frac{2}{3}$。
(4)
$-1^{4}=-1$；
$1 - 0.5 = 0.5=\frac{1}{2}$；
$(-3)^{2}=9$，$2-9=-7$；
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{7}×(-7)=\frac{1}{2}×7×(-7)=-\frac{49}{2}$；
原式$=-1-(-\frac{49}{2})=-1-\frac{49}{2}=-\frac{51}{2}$（此处前面计算错误，正确计算：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{7}×(-7)=\frac{1}{2}×7×(-7)=-\frac{49}{2}$，原式$=-1-(-\frac{49}{2})=-1+\frac{49}{2}=\frac{47}{2}$ ）。
(5)
$(-3)^{2}=9$，$9÷(-27)=-\frac{1}{3}$；
$-3^{2}=-9$，$6÷(-9)=-\frac{2}{3}$，$-\frac{2}{3}×(-2\frac{1}{2})=\frac{5}{3}$；
$\frac{5}{3}+(-\frac{7}{3})=-\frac{2}{3}$；
原式$=-\frac{1}{3}-(-\frac{2}{3})=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
综上，答案依次为：
(1)$3$；
(2)$21$；
(3)$-\frac{2}{3}$；
(4)$\frac{47}{2}$；
(5)$\frac{1}{3}$。