《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

21. (10 分)有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示,且表示数$a与数b$的点到原点的距离相等.

(1)用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空:
$b$＜$0,a + b$______=$0,a - c$______＞$0,b - c$______＜$0$;
(2)化简:$|a - b| + |b + c| - |a|$.

答案： （1）$b\lt 0$；$a + b = 0$；$a - c\gt 0$；$b - c\lt 0$
（2）因为$a\gt0,b\lt0,c\lt0$，$a$与$b$互为相反数
所以$|a - b| + |b + c| - |a|$
$=a - b - (b + c) - a$
$=a - b - b - c - a$
$=-2b - c$