《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

7. 下列去括号正确的是【D】
A.$x - (y - z) = x + y - z$
B.$x - (-y - z) = x - y - z$
C.$x - 2(y - z) = x - 2y - 2z$
D.$x - (y + z) = x - y - z$

答案： D

8. 若有一组按一定规律排列的单项式：$2x^{2}y$,$-2x^{3}y^{2}$,$2x^{4}y^{3}$,$-2x^{5}y^{4}$,$2x^{6}y^{5}$,$-2x^{7}y^{6}$,…,则第$n$个单项式是【C】
A.$-2x^{n + 1}y^{n}$
B.$2x^{n + 1}y^{n}$
C.$(-1)^{n + 1} \cdot 2x^{n + 1}y^{n}$
D.$(-1)^{n} \cdot 2x^{n + 1}y^{n}$

答案： C

9. 交换一个两位数的十位数字和个位数字后得到一个新的两位数,若将这个新的两位数与原两位数相减,则所得的差一定是【B】
A.11的倍数
B.9的倍数
C.偶数
D.奇数

答案： B

10. 对于任意有理数$a$,$b$,如果满足$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} = \frac{a + b}{6}$,那么我们称这一对数$a$,$b$为“优美数对”,记为$(a,b)$. 若$(m,n)$是“优美数对”,则$14m - 2[3m - (2n + 1)]$的值为【C】
A.-2
B.-1
C.2
D.3

答案： C

11. 写出一个系数为3,次数为4的单项式：$3x^{4}$（答案不唯一）.

答案： $3x^{4}$（答案不唯一）

12. 多项式$5a^{2}b - 4ab^{3} - 6$的四次项系数是-4.

答案： -4

13. 若单项式$-2x^{2}y^{n + 1}与-3x^{m}y^{4}的差是x^{2}y^{4}$,则$2m + 3n = $13.

答案： 13。

14. 已知$a - \frac{1}{b} = 2$,则$2a - \frac{2}{b} - 2025$的值是-2021.

答案： -2021

15. 如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为7cm,宽为6cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长之和是26cm.

答案： 26

16. (每小题5分,共10分)化简：
(1)$3a^{3} + a^{2} - 2a^{3} - a^{2}$；
(2)$3(3a^{2}b - ab^{2}) - 4(-ab^{2} + 2a^{2}b)$.

答案：
(1)
$3a^{3} + a^{2} - 2a^{3} - a^{2}$
$=(3a^{3}-2a^{3})+(a^{2}-a^{2})$
$=a^{3}$
(2)
$3(3a^{2}b - ab^{2}) - 4(-ab^{2} + 2a^{2}b)$
$=9a^{2}b - 3ab^{2}+4ab^{2}-8a^{2}b$
$=(9a^{2}b - 8a^{2}b)+(4ab^{2}-3ab^{2})$
$=a^{2}b + ab^{2}$