《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

19. (9分)(1)若$|a| = 5$,$|b| = 2$,且$a$,$b$异号,求$a$,$b$的值；
(2)若$|a| = 5$,$|b| = 1$,且$a ＜ b$,求$a$,$b$的值.

答案：
(1)
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a = \pm 5$；
因为$\vert b\vert = 2$，所以$b = \pm 2$。
又因为$a$，$b$异号，所以$\begin{cases}a = 5\\b = - 2\end{cases}$或$\begin{cases}a = - 5\\b = 2\end{cases}$。
(2)
因为$\vert a\vert = 5$，所以$a = \pm 5$；
因为$\vert b\vert = 1$，所以$b = \pm 1$。
又因为$a\lt b$，所以$\begin{cases}a = -5\\b = 1\end{cases}$或$\begin{cases}a = -5\\b = -1\end{cases}$。