《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

19.(7 分)车工小乔加工生产了两根轴,当他把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小乔不服气地说：“图纸要求精确到 $2.60m$,一根为 $2.56m$,另一根为 $2.62m$,怎么不合格？”你认为小乔加工的轴合格吗？分析小乔和质检员存在分歧的原因.

答案： 小乔加工的轴不合格。
原因：图纸要求精确到2.60m，即轴长的范围应满足2.595m≤轴长＜2.605m。
2.56m＜2.595m，2.62m＞2.605m，均不在该范围内，故不合格。
分歧原因：小乔认为精确到2.60m是精确到0.01m，只需看小数点后第二位；质检员认为精确到2.60m，其准确值范围是2.595m至2.605m（不包含2.605m），需考虑四舍五入的精确范围。

20.(7 分)据报道,某市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂所生产的水量. 据不完全统计,该市至少有 $6×10^{5}$ 个水龙头和 $2×10^{5}$ 个抽水马桶漏水. 若一个关不紧的水龙头一个月漏掉 $3.1m^{3}$ 水,一个抽水马桶一个月漏掉 $4.2m^{3}$ 水,那么一个月流失水多少立方米？(结果用科学记数法表示)

答案： 解：水龙头一个月漏掉的水量为：
$6 × 10^{5} × 3.1 = 1.86 × 10^{6} (m^{3})$
抽水马桶一个月漏掉的水量为：
$2 × 10^{5} × 4.2 = 8.4 × 10^{5} (m^{3})$
一个月总共流失的水量为：
$1.86 × 10^{6} + 8.4 × 10^{5} = 2.7 × 10^{6} (m^{3})$
答：一个月流失水量为 $2.7 × 10^{6} m^{3}$。