《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

22. (10分)现有$20$箱苹果,以每箱$30\ kg$为标准,超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示,记录如下:
| 与标准质量的差值/kg | $-2$ | $-1.5$ | $-1$ | $0$ | $2$ | $2.5$ | $3$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 箱数 | $3$ | $4$ | $2$ | $2$ | $2$ | $6$ | $1$ |

(1) 从这$20$箱中任选两箱,它们质量的差最大为5$kg$.

(2) 与标准质量相比,这$20$箱苹果的总质量是超过多少千克还是不足多少千克?
超过8kg。

(3) 若这批苹果进价为$6$元/$kg$,售价为$8$元/$kg$,这批苹果全部卖完(不计损坏),共赚多少元?
1216元。

答案：
(1)最大差值：$3 - (-2) = 5\ kg$，
答案：$5$。
(2)计算总偏差：
$-2 × 3 + (-1.5) × 4 + (-1) × 2 + 0 × 2 + 2 × 2 + 2.5 × 6 + 3 × 1 $
$= -6 - 6 - 2 + 0 + 4 + 15 + 3 $
$= 8\ kg$
答案：超过$8\ kg$。
(3)总质量：
$ 20 × 30 + 8 = 608\ kg$，
利润：
$608 × (8 - 6) = 1216 元$，
答案：$1216\ 元$。