《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

18. (7分)先化简,再求值:$7a^{2}b+(-4a^{2}b+ab^{2})-2(2a^{2}b-3ab^{2})$,其中$a= 2,b= -\dfrac{1}{2}$.

答案： 原式$= 7a^{2}b - 4a^{2}b + ab^{2} - 4a^{2}b + 6ab^{2}$（去括号）
$= (7a^{2}b - 4a^{2}b - 4a^{2}b) + (ab^{2} + 6ab^{2})$（合并同类项准备）
$= -a^{2}b + 7ab^{2}$（合并同类项）
当$a = 2$，$b = -\frac{1}{2}$时，
原式$= -2^{2} × (-\frac{1}{2}) + 7 × 2 × (-\frac{1}{2})^{2}$
$= 2 + 7 × 2 × \frac{1}{4}$
$= 2 + \frac{7}{2}$
$= \frac{11}{2}$