《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

16. (每小题 4 分,共 8 分)计算:
(1)$25×\frac{3}{4} + 25×\frac{1}{5} - 25×(-\frac{1}{4})$;
(2)$-3^{2}×\frac{1}{3}×[(-5)^{2}×(-\frac{3}{5}) - 240÷(-4)×\frac{1}{4}]$.

答案：
(1)
$原式=25×(\frac{3}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{4})$
$=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})$
$=25×(1 + \frac{1}{5})$
$=25×\frac{6}{5}$
$= 30$
(2)
$原式=-9×\frac{1}{3}×[25×(-\frac{3}{5}) - (-60)×\frac{1}{4}]$
$=-3×[-15 - (-15)]$
$=-3×( -15 + 15)$
$=-3×0$
$= 0$

17. (8 分)已知$a和b$互为相反数,且$b ≠ 0,c,d$互为倒数,$m$的绝对值为 1,求$\frac{a}{b} + \frac{a + b}{5} + cd + 3m$的值.

答案： 根据题意：
因为$a$和$b$互为相反数，所以$a = -b$，从而$\frac{a}{b} = -1$。
由于$a$和$b$互为相反数，所以$a + b = 0$。
$c$和$d$互为倒数，所以$cd = 1$。
$m$的绝对值为1，所以$m = \pm 1$。
当$m = 1$时：
$\frac{a}{b} + \frac{a + b}{5} + cd + 3m = -1 + \frac{0}{5} + 1 + 3 × 1 = -1 + 0 + 1 + 3 = 3$。
当$m = -1$时：
$\frac{a}{b} + \frac{a + b}{5} + cd + 3m = -1 + \frac{0}{5} + 1 + 3 × (-1) = -1 + 0 + 1 - 3 = -3$。
综上所述，本题答案是：
当$m = 1$时，原式值为$3$；
当$m = -1$时，原式值为$-3$。