《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

20. (10 分)中秋节期间,子涵和妈妈一块去商场购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼共计 8 枚. 回家后子涵很仔细地看了看标签和有关说明,并把这 8 枚月饼的质量(单位:$g$)称重后统计列表如下:
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|
|质量/g|56|55|54.8|56.2|55.3|55.3|54.7|54.3|

(1)子涵为了简化运算,选取了一个恰当的基准质量. 依据这个基准质量,子涵把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列表如下(不完整):
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|
|质量/g|______|______|______|+1.2|+0.3|+0.3|______|______|

①这个基准质量是______$g$;
②请补全表格,并计算这 8 枚月饼的平均质量.
(2)当子涵看到说明书上标记的总质量为$440 ± 2g$时,子涵断定妈妈买的这盒月饼在总质量上是合格的. 你知道为什么吗?
（1）①55
②
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|
|质量/g| +1| 0| -0.2| +1.2| +0.3| +0.3| -0.3| -0.7|
平均质量：
$55 + \frac{1 + 0 - 0.2 + 1.2 + 0.3 + 0.3 - 0.3 - 0.7}{8}$
$= 55 + \frac{1.6}{8}$
$= 55 + 0.2$
$= 55.2(g)$
（2）$440 - 2 = 438(g)$，$440 + 2 = 442(g)$
$8$枚月饼总质量：$55.2×8 = 441.6(g)$
因为$438 ＜ 441.6 ＜ 442$，所以这盒月饼在总质量上是合格的。

答案： （1）①$55$
②
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|质量/g| +1| 0| -0.2| +1.2| +0.3| +0.3| -0.3| -0.7|
平均质量：
$55 + \frac{1 + 0 - 0.2 + 1.2 + 0.3 + 0.3 - 0.3 - 0.7}{8}$
$= 55 + \frac{1.6}{8}$
$= 55 + 0.2$
$= 55.2(g)$
（2）$440 - 2 = 440 - 2 = 438(g)$，$440 + 2 = 442(g)$
$8$枚月饼总质量：$55.2×8 = 441.6(g)$
因为$438 ＜ 441.6 ＜ 442$，所以这盒月饼在总质量上是合格的。