《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

10. 对于任意的有理数 $m$,$n$,定义运算“$\otimes$”,规定 $m\otimes n= \begin{cases}m^{2}+n(m\gt n 或 m = n)\\m^{2}-n(m\lt n)\end{cases} $,例如：$3\otimes2 = 3^{2} + 2 = 11$,$2\otimes3 = 2^{2} - 3 = 1$,则计算 $(1\otimes2)\otimes(2\otimes1)$ 的结果为【A】
A.-4
B.0
C.6
D.12

答案： A

11. $-2^{3} - (-1)^{2} = $$-9$.

答案： 【解析】：首先计算$-2^{3}$，即$- (2 × 2× 2) = -8$。
接着计算$(-1)^{2}$，即$(-1) × (-1) = 1$。
最后进行减法运算：$-8 - 1= -9$。
【答案】：$-9$（题目要求直接填答案数字，所以填$-9$对应的空白处答案形式为其本身）即答案填（空白处应填的数值）$-9$（按照题目要求，只填写数值即可，这里用文字表述是为了说明）。实际就是：
【答案】：$-9$

12. 一个数的平方等于 16,那么这个数的立方等于±64.

答案： ±64

13. 用四舍五入法取近似数：$2.7682\approx$$2.77$.(精确到 0.01)

答案： $2.77$

14. 计算 $\left(-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)×(-36)= $25.

答案： 25

15. 观察下列一组数的排列规律,在横线上写上适当的数：$-1$,$2$,$-4$,$8$,$-16$,$32$,-64,128,…

答案： -64,128

16.(7 分)阅读下面的解题过程并回答问题.
计算：$-2^{2}÷\left(\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}-3\right)×6$.
解：原式 $=-4÷\left(-\frac{25}{6}\right)×6$ (第一步)
$=-4÷(-25)$ (第二步)
$=-\frac{4}{25}$. (第三步)
(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第二步,错误的原因是运算顺序错误（未按从左到右顺序计算）；第二处是第三步,错误的原因是符号错误（计算结果错误）.
(2)请写出正确的计算过程.
(2)解：原式$=-4÷\left(-\frac{25}{6}\right)×6$
$=-4×\left(-\frac{6}{25}\right)×6$
$=\frac{24}{25}×6$
$=\frac{144}{25}$

答案：
(1)二；运算顺序错误（未按从左到右顺序计算）；三；符号错误（计算结果错误）
(2)解：原式$=-4÷\left(-\frac{25}{6}\right)×6$
$=-4×\left(-\frac{6}{25}\right)×6$
$=\frac{24}{25}×6$
$=\frac{144}{25}$