《2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版》

14. 一棵树的高度$h$m与栽种后的生长时间$n$年之间满足一定的关系,根据下表中的数据,可知$h= $$0.6n + 2.6$(用含$n$的代数式表示).
| $n/$年 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | …$$ |
| $h/$m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | 5.0 | …$$ |

答案： $0.6n + 2.6$

15. 如图,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图中“●”的个数为3,第2幅图中“●”的个数为8,第3幅图中“●”的个数为15……以此类推,则第$n$幅图中“●”的个数为$n^{2}+2n$.

答案： $n^{2}+2n$

16. (8分)已知$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,数轴上表示$m$的点到原点的距离为3,求$\frac{a + b}{m}+cd - m$的值.

答案： 因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；
因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；
因为数轴上表示$m$的点到原点的距离为$3$，所以$|m|=3$，即$m = 3$或$m=- 3$。
当$m = 3$时，$\frac{a + b}{m}+cd - m=\frac{0}{3}+1 - 3=0 + 1-3=-2$；
当$m=-3$时，$\frac{a + b}{m}+cd - m=\frac{0}{-3}+1-(-3)=0 + 1 + 3=4$。
综上，$\frac{a + b}{m}+cd - m$的值为$-2$或$4$。

17. (9分)某校为了迎接世界读书日,开展了“沐浴书香,润泽人生”课本剧表演活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要购买了50件奖品,其中二等奖奖品的数量比一等奖奖品的数量的3倍少2件,各种奖品的单价和数量如下表所示:
| | 一等奖奖品 | 二等奖奖品 | 三等奖奖品 |
| 单价/(元/件) | 20 | 14 | 8 |
| 数量/件 | $x$ | ______ | ______ |

(1) 用含$x$的式子表示:二等奖奖品的数量是$3x - 2$件,三等奖奖品的数量是______$52 - 4x$件;
(2) 求购买这50件奖品所需的总费用.(用含$x$的式子表示,结果化为最简形式)

答案： （1）
二等奖奖品的数量是$(3x - 2)$件；
三等奖奖品的数量是$50 - x - (3x - 2)=52 - 4x$件。
（2）
总费用$W = 20x + 14(3x - 2) + 8(52 - 4x)$
$=20x + 42x - 28 + 416 - 32x$
$=(20x + 42x - 32x)+(416 - 28)$
$= 30x + 388$。
故购买这$50$件奖品所需的总费用为$(30x + 388)$元。