《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

例 4 因式分解$(x - 1)^{2}-9$的结果是( )

A.$(x - 10)(x + 8)$
B.$(x + 8)(x + 1)$
C.$(x - 2)(x + 4)$
D.$(x + 2)(x - 4)$

答案： D.

例 5 若$2m + n = 25$,$m - 2n = 2$,则$(m + 3n)^{2}-(3m - n)^{2}$的值为( )

A.200
B.-200
C.100
D.-100

答案： B.

5. 对于任何整数$a(a\neq0)$,多项式$(3a + 5)^{2}-4$都能( )

A.被 9 整除
B.被$a$整除
C.被$a + 1$整除
D.被$a - 1$整除

答案： C.

6. 分解因式：$9(m + n)^{2}-16(m - n)^{2}$。

答案： $(7m-n)(-m+7n)$.

例 1 下列各式中,可以用完全平方公式进行因式分解的是( )

A.$a^{2}-1$
B.$a^{2}+2a - 1$
C.$x^{3}+x^{2}+x$
D.$a^{2}-6a + 9$

答案： D.

例 2 若多项式$x^{2}-(m - 1)x + 16$能用完全平方公式进行因式分解,则$m$的值为______。

答案： 9或-7