《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

例 4 如图,直线 MN//EF,Rt△ABC 的直角顶点 C 在 MN 上,顶点 B 在 EF 上,AB 交 MN 于点 D. 若∠1 = 50°,∠2 = 60°,求∠A 的度数。

答案： $\angle A=20°$.

3. 如图,在△ABC 中,AD 是 BC 上的高,BE 平分∠ABC 交 AC 于点 E. 若∠BAC = 60°,∠ABE = 25°,则∠DAC 的度数是( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： B.

例 5 如图,AD,BF 分别是△ABC 的高与角平分线,BF,AD 交于点 E,∠AEF = ∠AFE. 求证：△ABC 是直角三角形。

答案： $\triangle ABC$是直角三角形.

4. 有下列条件：①∠A + ∠B = ∠C；②∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3；③∠A = 90° - ∠B；④∠A = ∠B + $\frac{1}{2}$∠C. 其中能判定△ABC 是直角三角形的有( )

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
分析 根据直角三角形的判定对各个条件进行分析,从而得到答案。

答案： C.

例 6 如图,下列描述错误的是( )

A.点 A 位于点 B 北偏西 20°方向
B.点 A 位于点 C 北偏东 40°方向
C.点 C 位于点 B 北偏西 63°方向
D.∠ABC = 53°

答案： C.