《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

3. 分解因式：$4(x - y)^{3} - 6(y - x)^{2} = $ 。

答案： 2(x-y)²(2x-2y-3).

4. 分解因式：$2(x - 2y)^{2}(x + 2y) + 3(2y - x)(x + 2y)^{2}$。

答案： (2y-x)(x+2y)(10y+x).

例 5 已知 $a - b = 5$,$b - c = -6$,则 $a^{2} - ac - b(a - c)$ 的值为( )

A.$-30$
B.30
C.$-5$
D.$-6$
例 6 先分解因式,再求值：$x(a - 2) - y(2 - a)$,其中 $a = 2$,$x = 1.5$,$y = -2$。

答案： 例5. C.
例6. 原式=(a-2)(2x+y),代入求值得0.

5. 已知 $xy = 3$,$x - y = -2$,则 $x^{2}y - xy^{2}$ 的值是( )

A.6
B.$-1$
C.$-5$
D.$-6$

答案： D.

6. 先分解因式,再求值：$a(a - b) - b(b - a) + (a - b)^{2}$,其中 $a = -2$,$b = 3$。

答案： 原式=2a(a-b).
当a=-2,b=3时,原式=2×(-2)×(-2-3)=20.