《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

5. 老师在黑板上书写了一个算式的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：×(-$\frac{1}{2}$xy) = 3x^2y - xy^2 + $\frac{1}{2}$xy.
(1)求所捂的多项式；
(2)若 x = $\frac{2}{3}$,y = $\frac{1}{2}$,求所捂多项式的值.

答案：
(1)$-6x+2y-1$；
(2)$-4$.

例 1 下列式子不能用平方差公式计算的是( )
A. $(m - n)(-m - n)$
B. $(m^{2} - n^{2})(n^{2} + m^{2})$
C. $(-m + n)(m - n)$
D. $(m^{2} - n^{2})(m^{2} + n^{2})$
分析 注意平方差公式的结构特征:
(1)公式左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项相同,另一项互为相反数;(2)公式右边是因式中两项的平方差,且是相同项的平方减去相反项的平方.

答案： C.