《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

2. (1) 不改变分式的值,把分式的分子、分母各项系数都化为整数,则$\frac{a - \frac{2}{3}b}{\frac{1}{2} + 2b}= $______；
(2) 不改变分式的值,把分式$\frac{0.1x + 0.2y}{0.3 + y}$的分子、分母各项系数都化为整数,得______；
(3) 不改变分式的值,把分式$\frac{0.05x + 0.1y}{0.02x - 0.3y}$的分子、分母各项系数都化为整数,得______.

答案：
(1)$\frac{6a-4b}{3+12b}$
(2)$\frac{x+2y}{3+10y}$
(3)$\frac{5x+10y}{2x-30y}$

例 3 下列分式与分式$\frac{-x + y}{-x - y}$的值相等的是( )

A.$\frac{x + y}{x - y}$
B.$-\frac{-x + y}{x - y}$
C.$\frac{-x - y}{-x + y}$
D.$\frac{x - y}{x + y}$

答案： D.

3. (1) 分式$-\frac{1}{1 - x}$可变形为( )
A. $-\frac{1}{1 - x}$
B. $\frac{1}{1 + x}$
C. $-\frac{1}{1 + x}$
D. $\frac{1}{x - 1}$
(2) 不改变分式$\frac{2x - 3y}{-2x - 3y}$的值,使分式的分子、分母的第一项系数为正数.

答案：
(1)D.
(2)$-\frac{2x-3y}{2x+3y}$.

例 4 若把分式$\frac{x + y}{5xy}中的x$,$y的值同时缩小到原来的\frac{1}{5}$,那么分式的值( )

A.扩大到原来的 5 倍
B.缩小到原来的$\frac{1}{5}$
C.缩小到原来的$\frac{1}{25}$
D.不变

答案： A.

4. 将分式$\frac{x^{2}y}{x - y}中的x$,$y$的值同时扩大为原来的 3 倍,则分式的值( )

A.扩大为原来的 6 倍
B.扩大为原来的 9 倍
C.不变
D.扩大为原来的 3 倍

答案： B.