《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

- 例1 计算：$a^2·(-a^4)^3÷(a^3)^2.$

答案： $-a^{8}$.

1. 计算：
(1)(-x)^7÷(-x)^5；
$(2)a^{2n}÷a^{n - 3}；$
(3)(y - x)^4÷(y - x)÷(x - y)^2.

答案：
(1)$x^{2}$；
(2)$a^{n+3}$；
(3)$y-x$.

- 例2 满足等式$(3x + 2)^{x + 5} = 1 $的 x 的值为 .

答案： $-\dfrac{1}{3}$或$-1$或$-5$.

2. 若(x + 3)⁰ 有意义,则 x 的取值范围是( )

A.x ＞ -3
B.x ≥ -3
C.x ＜ -3
D.x ≠ -3

答案： D

3. 若(2x + y - 5)⁰ = 1 无意义,且 3x + 2y = 10,则 x = ,y = .

答案： $\because (2x+y-5)^{0}=1$无意义，$\therefore 2x+y-5=0$,$\therefore 2x+y=5$,$\therefore \begin{cases}2x+y=5①,\\3x+2y=10②,\end{cases}$ ①$× 2$得$4x+2y=10$③，③$-$②得$x=0$,把$x=0$代入①得$0+y=5$,解得$y=5$,$\therefore$原方程组的解为$\begin{cases}x=0,\\y=5,\end{cases}$ 故答案为$0$,$5$.

- 例3 计算 2x^3y·x^2y^2÷$\frac{1}{2}$x^4y^3 的结果是( )

A.xy
B.x
C.4xy
D.4x

答案： D

4. 若 a^5b^2÷$\frac{1}{2}$a^m b^n = 2a,则 m,n 的值分别为( )

A.4,2
B.4,0
C.5,2
D.5,0

答案： A

- 例4 下列计算正确的是( )

A.(6xy + 5x)÷x = 6y + 5

B.(15x^2y - 10xy^2)÷5xy = 3x - 2y^2$$
C.(5x^3 - 2x^2 + x)÷x = 5x^2 - 2x$$
$D.(12x^3y - 8x^3)÷(4x)^2 = 3xy - 2$

答案： A