《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

- 例2 已知$(x^{m + 1}y^{n + 2})^2(x^{2n + 1}y^m)= x^6y^5,$求 m,n 的值.
分析 等号左边借助于积的乘方、单项式乘以单项式计算,然后利用相同字母的指数相同构建方程组解答.

答案： $m=2$,$n=-\dfrac{1}{2}$.

2. 已知$ -3x^{3m + 1}y^{2n}与 5(x^{n - 3}y^{m - 2})^2的积与 x^5y^4 $是同类项,求 m,n 的值.

答案： $m=2$,$n=2$.

- 例1 计算$(-2ab)(ab - 3a^2 - 1)$的结果是( )
$A. -2a^2b^2 + 6a^3b$
$B. -2a^2b^2 - 6a^3b - 2ab$
$C. -2a^2b^2 + 6a^3b + 2ab$
$D. -2a^2b^2 + 6a^3b - 1$

答案： C

1. 计算：
(1)2x^2(x - y + 1)；
(2)-4x(x^2 - $\frac{1}{2}$x + $\frac{1}{4}$)；
(3)(3x^2y - 3xy^2)(-xy)；
(4)(5m^2 - $\frac{4}{9}$m + 1)(-3m^2n).

答案：
(1)$2x^{3}-2x^{2}y+2x^{2}$；
(2)$-4x^{3}+2x^{2}-x$；
(3)$-3x^{3}y^{2}+3x^{2}y^{3}$；
(4)$-15m^{4}n+\dfrac{4}{3}m^{3}n-3m^{2}n$.