《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

例 1 下列因式分解正确的是( )

A.$12xyz - 9x^{2}y^{2} = 3xyz(4 - 3xyz)$
B.$3a^{2}y - 3ay + 6y = 3y(a^{2} - a + 2)$
C.$-x^{2} + xy - xz = -x(x^{2} + y - z)$
D.$a^{2}b + 5ab - b = b(a^{2} + 5a)$
例 2 如图,长方形的长、宽分别为 $a$,$b$,且 $a$ 比 $b$ 大 3,面积为 7,则 $a^{2}b - ab^{2}$ 的值为 。

答案： 例1. B.
例2. 21

1. 若实数 $a$,$b$ 满足 $a + b = 5$,$a^{2}b + ab^{2} = -15$,则 $ab$ 的值是 。

答案： -3

2. 父亲今年 $x$ 岁,儿子今年 $y$ 岁,父亲比儿子大 26 岁,且 $x^{2} - xy = 1040$,请问父亲和儿子今年各多少岁？

答案： 父亲和儿子今年分别是40岁、14岁.

例 3 把 $5(a - b) + m(b - a)$ 提公因式后一个因式是 $(a - b)$,则另一个因式是( )

A.$5 - m$
B.$5 + m$
C.$m - 5$
D.$-m - 5$
例 4 分解因式：$9(m + n)^{2} - 3(m - n)·(m + n)$。

答案： 例3. A.
例4. 6(m+n)(m-2n).