《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

例 1 下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )

A.$(x - 2)(x - 3) = x^{2} - 5x + 6$
B.$x^{2} - 4x + 8 = (x - 2)^{2} + 4$
C.$y^{2} + 2y - 1 = y(y + 2) - 1$
D.$y^{2} - 9 = (y + 3)(y - 3)$

答案： D.

1. 把 $x^{2} + 5x + c$ 分解因式,得 $(x + 2)(x + 3)$,则 $c$ 的值为 。

答案： 6.

2. 若 $x^{2} + 6x + m$ 有一个因式为 $(x + 2)$,则 $m$ 的值为 。

答案： 8.

例 2 多项式 $12ab^{2} - 8a^{2}bc$ 的公因式是( )
A. $4ab$
B. $4a^{2}b^{2}$
C. $2ab$
D. $2abc$
例 3 指出下列多项式中各项的公因式：
(1) $3a^{2}y - 3ay + 6y$；
(2) $xy^{2}(x + y)^{3} + x(x + y)^{2}$；
(3) $-27a^{2}b^{3} + 36a^{3}b^{2} + 9a^{2}b$。

答案： 例2. A.
例3.
(1)3y；
(2)x(x+y)²；
(3)9a²b.