《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

2. 如图,△ABC≌△CDA,有下列结论:
①AB 与 AD 是对应边;
②AC 与 CA 是对应边;
③∠BAC 与∠DAC 是对应角;
④∠CAB 与∠ACD 是对应角.
其中正确的是______. (填序号)

答案： ②④

例3 如图,△ABC≌△AEF,有下列结论:①AC = AF;②∠FAB = ∠EAB;③EF = BC;④∠EAB = ∠FAC. 其中正确的有( )


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C.

3. 如图,点 D,E 在△ABC 的边 BC 上,△ABD≌△ACE,其中 B,C 为对应顶点,D,E 为对应顶点,下列结论不一定成立的是( )


A.AC = CD
B.BE = CD
C.∠ADE = ∠AED
D.∠BAE = ∠CAD

答案： A.

例4 如图,△ABC≌△DEB,点 E 在 AB 上,AC 与 BD 交于点 F,AB = 6,BC = 3,∠C = 55°,∠D = 25°.
(1)求 AE 的长;
(2)求∠AED 的度数.

答案：
(1)3.
(2)80°.

4. 如图,△ADE≌△BCF,AD = 8 cm,CD = 6 cm,∠A = 30°,∠E = 80°.
(1)求 BD 的长;
(2)求∠BCF 的度数.

答案：
(1)2 cm.
(2)70°.