《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

2. 如图,△ABC是等边三角形,BD是边AC上的高,延长BC至点E,使DB = DE.
(1)求∠BDE的度数；
(2)求证：△CED为等腰三角形.

答案： 2.
(1)∠BDE=120°.
(2)证明略.

例3 如图,在△ABC中,AB = BC,∠ABC = 120°,BE⊥AC于点D,且DE = DB,连接CE,试判断△CEB的形状,并说明理由.

答案： △CEB是等边三角形. 理由略.

3. 如图在等腰三角形ABC中,AB = AC,AF为BC的中线,D为AF上的一点,BD的垂直平分线过点C交BD于点E,连接CD求证：△BCD是等边三角形.

答案： 3. 证明略.