《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

例1 计算$(a + b)(-a - b)$的结果是( )

A.$a^{2}-b^{2}$
B.$-a^{2}-b^{2}$
C.$a^{2}-2ab + b^{2}$
D.$-a^{2}-2ab - b^{2}$

答案： D.

1. 如果二次三项式$x^{2}-16x + m^{2}$是一个完全平方式,那么$m$的值是( )

A.$\pm 8$
B.$4$
C.$\pm 4$
D.$8$

答案： A.

例2 若$x - y = 5$,$(x + y)^{2}= 35$,则$x^{2}+y^{2}$的值为______.

答案： 30

2. 已知$a + b = 2$,$ab = -24$.
(1)求$a^{2}+b^{2}$的值；
(2)求$(a - b)^{2}$的值.

答案：
(1)52.
(2)100.

例3 已知$x-\frac{1}{x}= 4$,则$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$的值为( )

A.$6$
B.$16$
C.$14$
D.$18$

答案： D.

例4 计算：$51^{2}-102×49 + 49^{2}= $______.

答案： 4