《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

- 例1 已知$(x + a)(x + b) = x^2 + mx + 12,$且 m,a,b 都是整数,那么 m 的可能值有( )

A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.8 个

答案： C

1. 计算：
(1)(2a + 5)(2a - 5)；
(2)x(2x - 3)(3 - 2x) + 4x(x - 2)(x + 3).

答案：
(1)$4a^{2}-25$；
(2)$16x^{2}-33x$.

2. (1)若(x - 3)(x + 2) = x^2 + mx + n,求 m 和 n 的值；
(2)若(x + a)(x + b) = x^2 - 2x + $\frac{1}{2}$,求(a - 2)(b - 2)的值.

答案：
(1)$m=-1$,$n=-6$；
(2)$8\dfrac{1}{2}$.

- 例2 甲、乙两人同时计算一道整式乘法题：(2x + a)(3x + b). 甲抄错了第一个多项式中 a 的符号,得到的结果为$ 6x^2 + 11x - 10；$乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数,得到的结果为$ 2x^2 - 9x + 10. $请求出 a,b 的值,并计算出这道整式乘法的正确结果.

答案： $a=-5$,$b=-2$. 这道整式乘法的计算结果为$6x^{2}-19x+10$.